Loop Antenna Design 环形天线设计

作者：G. F. Gusberti

本文围绕 434 MHz 频段 50 欧姆环形天线，详细阐述了其设计、制作流程及相关测量工作。研究过程中，通过实验对天线原型的性能进行了表征，同时分析了所用材料对天线特性的影响。

整个研究从组装全波圆环天线入手，随后逐步优化设计方案，最终将其发展为可匹配 50 欧姆阻抗的 2:1 矩形环形天线。

实验制作的手工天线原型。所有天线均使用 2.5 mm? 铜线。

1、环形天线测量相关说明

1. 测量设备与初步数据采集

测量设备：采用是德科技（Keysight）N9918B FieldFox 分析仪，在矢量网络分析仪（VNA）模式下开展测量工作。

初步数据采集环境：初步数据采集于家庭环境（具体为厨房），采集时特别注意将天线与周围环境保持至少一个波长的距离，以减少环境干扰。

2. 测量中的关键配置——扼流圈

配置要求：每次测量均需在天线端口处接入扼流圈（具体见图6），其核心作用是抑制不平衡电流的共模返回。

必要性：对于偶极子、全波环形天线这类平衡结构，接入扼流圈是保证其正常工作的必要条件。若不接入扼流圈，天线的工作特性会受到严重干扰，最终测量到的将是电缆的参数，而非天线本身的真实性能。全波环形天线由一根连续导线构成，从馈电点处通过机械方式安装成环形结构。该导线的长度 L 约等于一个波长（关于其长度并非严格等于 λ 的原因，我们将在后续内容中展开讨论）。

图 3 - 圆环天线（左）和 2：1 方环天线（右）的电流分布。

与通常的认知相反，电流并非在环路的整个周边连续流动，而是会在与馈电点呈对称分布的切口处发生方向反转。这种现象由单波长谐振器的固有特性决定：当谐振器在基频下谐振时，会呈现出单一的电流反节点；对于完美平衡的环路而言，该反节点恰好位于馈电点的对位点。

注意：若环路尺寸足够小，使得电流能沿环路保持单一方向流动，则其电磁特性会完全不同，这类组件被称为小环天线（在此情况下，可将小环天线视为一个电感器）。本文所提及的内容不适用于小环天线。

图 4 - 圆环天线的辐射方向图。

4NEC2 模拟显示方向性为 3.69 dBi。辐射方向：环形天线的辐射方向垂直于其环路平面。方向性对比：其方向性优于简单偶极子。简单偶极子会围绕自身构造轴向所有方向辐射，理论上环形天线的方向性应比偶极子高 3dB（基于偶极子向垂直于构造轴的所有方向辐射的简单考量），但实际仅高约 1dB，原因是环形天线的方向图孔径比偶极子更宽。

图 5 - 圆环天线的电流分布，分别显示了 y 和 x 分量的归零和增强。

2、环形天线的低辐射特性与极化

原理1. 环路平面径向近零辐射的原因环形天线在其环路平面径向上的辐射接近零，这一现象可简单解释为：当沿平行于环路平面的方向观察时，环路对侧的电流始终呈反相状态。

不过，这种辐射抵消（归零）并非绝对完美，核心原因是对侧反相的电流无法完全重叠。

2. 环形天线的极化特性及原理

（1）极化方向与馈电点的关系

环形天线的极化方向始终与馈电点位置相反。例如，当馈电点呈垂直分布时（如图5所示，馈电点位于底部），天线会以水平极化方式辐射；这一规律可通过分析电流分布进一步验证。

（2）电流分布对极化的影响

馈电点对侧的电流方向与馈电点处电流方向一致，这种电流分布会产生“增强水平方向电流”的效果。

若将电流向量分解为x（水平）、y（垂直）两个分量，可发现：环路任意一对对位点的x分量会相互叠加增强，而y分量则会相互抵消归零。

若将馈电点旋转90度，上述极化情况会完全反转（即馈电点水平时，天线以垂直极化辐射）。

在进行天线原型制作时，首个组装完成的环形天线为圆形（即本文此前所讨论的环形天线类型），制作该原型的核心目的是通过实践来深入理解其工作特性。

图 6 - 用于阻断平衡天线结构共模电流的扼流圈。

制作时选用 2.5 平方毫米的铜电线，馈电部分采用 SMA 连接器，该连接器同时起到机械支撑作用。

首先通过计算确定导线长度：先根据目标工作频率 F 计算波长 λ，计算公式为 λ = v×C/F（其中 C 为光速，v 为铜线的速度因子，常见偶极子计算器中 v 的取值范围为 0.94-0.98）；当 v 取 0.98、F 为 434MHz 时，计算得出波长约为 0.68 米。

制作中，铜电线保留其 PVC 绝缘层，并焊接至 SMA 连接器上（后续将提到，电线绝缘层的介电特性会减缓波在电线表面附近的传播速度，从而显著改变速度因子 v）。

安装环形结构时，需准备非导电支架，确保天线与周围任何物体保持至少一个波长的距离；在此尺度下，波长 λ 大于理论远场距离 2×D?/λ（组装后的天线直径 D 约为 0.25 米），但理想的测量环境仍应为开阔场地。注：原文中 “2 × D2 / λ” 推测为公式输入误差，修正为天线远场距离的标准计算公式 “2 × D? / λ”（D 为天线最大尺寸）。

图 7 - 采用铜线绝缘的圆形环形天线的 S11 测量。

在对天线进行表征时，需注意不能简单地在矢量网络分析仪（VNA）显示界面中，以寻找最佳回波损耗（即 S11 曲线上的深谷）作为判断标准。这是因为 VNA 是依据指定的系统阻抗 Z?（通常为 50 欧姆）来进行网络测量的。

以圆形环形天线为例，其谐振时的馈电点阻抗高于 50 欧姆，此时 VNA 不会显示出 S11 谷值；从定义上来说，圆形环形天线在谐振状态下与 VNA 的系统阻抗 Z?是不匹配的。

不过，若受天线几何特性或电气特性影响，被测天线的阻抗接近 Z?（50 欧姆），则可能在谐振频率附近出现 S11 谷值，进而导致将天线的谐振频率误标在错误的位置上。

图 8 - 圆形环形天线的 S11（黑色）、S11 相位（蓝色）、馈电点阻抗（橙色）测量，电线绝缘。天线的准确谐振频率可通过显示 S11 相位来确定。根据定义，当天线电气特性共同作用使电抗行为抵消时，谐振便会发生；此时若将天线视为 “黑箱”，其电路会呈现纯电阻特性，S11 相位也会在此点精确穿过 0°。由 VNA 测量结果可知，该天线的谐振点约为 445 MHz，但由于馈电点阻抗与系统阻抗 Z?（50 欧姆）不匹配，在此频率下直接测量天线带宽是无效的。

需要注意的是，实际谐振频率与预期值存在差异，主要源于两个原因：

1）简单的波长 λ 计算将介质（铜线）视为不与自身相互作用的直电磁波导，未考虑实际复杂情况；

2）铜线 PVC 绝缘层的介电效应，使电磁波传播速度降低了约 5.6%（具体将在文末详述）。

实际上，受天线几何结构中电磁场复杂相互作用的影响，谐振频率始终无法与计算值完全一致，因此在设计新天线时，可通过设定一个补偿性的速度因子，更快得到能正常工作的原型。对于该圆形环路而言，其谐振状态下的电阻部分（相较于 50 欧姆的 Z?）数值较高，导致难以与标准同轴电缆匹配。

由于馈电点位于电流最大值处，在假设导线电阻无损耗的前提下，该阻抗的电阻部分即为辐射电阻。

在下一节中，我们将探讨通过调整环路形状来降低辐射电阻的方法。环形天线的辐射电阻可通过调整其几何形状来改变，但特定形状对应的阻抗值难以直接预测。借助仿真软件，我们得到了一种特殊的矩形环形天线设计方案：该矩形的高度为宽度的两倍，且馈电点位于其窄边的中心位置。

在本文中，这类天线被称为 “2:1 矩形环形天线”。其核心优势在于，辐射电阻值非常接近 50 欧姆，能够与系统实现完美阻抗匹配。

图 9 - 为实验构建的 2：1 方形环形天线。

图 9 所示的天线原型已去除导线上的绝缘层。这一处理是后续补充进行的：在实验过程中，发现天线的实际谐振频率远低于预期值，因此才决定将绝缘层去除。

图 10 - 2：1 方形环形天线的 S11（黑色）、S11 相位（蓝色）、馈电点阻抗（橙色）测量，无电线绝缘。

对 2:1 矩形环形天线的测量显示，其与 50 欧姆系统阻抗匹配效果优异；由于该天线阻抗的电阻部分符合预期的系统阻抗 Z?，因此可观察到 S11 相位过零点与 S11 曲线的深谷几乎完全重合。

基于测得的谐振频率，可反算出天线实际的速度因子：设定光速 C=299.8（单位：m/s）、实测谐振频率 F=460 MHz、L 为导线长度（即环形周长），2:1 矩形环的速度因子 v?:?可通过公式 v?:? = F×L / 299.8 计算得出，本案例中该值为 1.1。

需要说明的是，v?:?大于 1 并不违背物理定律。其核心原因是，2:1 矩形环的特定几何结构会使天线近场呈现独特的电磁行为，进而缩短导线的有效电气长度；反算出的速度因子已整合了所有这些影响（包括裸铜线通常采用的约 95% 速度因子），最终将这些复杂因素简化为一个单一的设计常数。

图 11 - 2：1 矩形环形天线的辐射方向图。

4NEC2 模拟显示方向性为 4.51 dBi。需要说明的是，v?:?大于 1 并不违背物理定律。其原理是，2:1 矩形环的特定几何结构会使天线近场呈现独特的电磁行为，进而缩短导线的有效电气长度；反算出的速度因子已整合了所有这些影响（包括裸铜线通常采用的约 95% 速度因子），最终将这些复杂因素简化为一个单一的设计常数。

图 12 - 用于测试 PVC 线绝缘对速度因数影响的传输线。

为开展实验，研究人员制作了两条短路平行双线传输线：一条导线为裸露状态，另一条则保留原始绝缘层。两条传输线的长度均为 0.165 米，该长度可使其在 454 MHz 频率下产生四分之一波谐振，并在两倍于此的频率（即 898 MHz）下产生半波谐振。

从理论特性来看，受四分之一波效应影响，传输线末端的短路状态在 450 MHz 左右的频段会转化为极高阻抗；而当频率接近 890 MHz、达到半波谐振条件时，传输线末端则会再次呈现短路状态。

图 13 - 两条测试传输线的 S11 相位（黑色）和阻抗幅度（蓝色）。标记 1（左）用于绝缘线，标记 2（右）用于裸铜。

从图 13 中两条传输线的相位测量结果可见，在较低频率下出现零相位跃变的是绝缘线，这与预期一致。绝缘线会在较低频率下发生半波谐振，核心原因是其速度因子更小，而速度因子小意味着传输线的有效电气长度更大。

具体来看，绝缘线的半波谐振频率约为 751 MHz，对应电气长度约 0.79 m；与自由空间波长对比，通过公式

可计算出其速度因子约为 0.82（其中 F 为谐振频率，L 为传输线实际长度）。

对于裸铜线，其半波谐振频率约为 874 MHz，电气长度为 0.68 m，计算得出速度因子vbare约为 0.96。上述测量结果显示，两条传输线的速度因子相对差值约为 17%，这一差值大于此前测试天线时所观察到的差异。

产生更大差值的原因在于：平行双线传输线会产生更强的电场，且大部分电场线分布在两根导体之间，这使得绝缘层的介电效应被放大。不过需要注意的是，即便如此，绝缘线的传播速度也并未低至 “电磁波完全浸没在 PVC 材料中” 的理论预测值。

图 14 - 去除电线绝缘层（裸铜）后，圆形环形天线的 S11（黑色）、S11 相位（蓝色）、馈电点阻抗（橙色）测量。

对比图 7 中绝缘导线圆形环的原始测量数据可知，当去除圆形环导线上的绝缘层后，其谐振频率提升至约 470 MHz。通过新的测量结果计算可得，去除绝缘层前后，天线的速度因子差异约为 5.6%。

3、结论

本文阐述了全波环形天线的工作原理，并清晰展示了其使用常见材料即可轻松制作的特点。环形天线因具备高抗电噪声能力与紧凑尺寸，在多种应用场景中展现出实用价值；其简单的机械结构便于组装测试模型，进而可对设计参数进行反算。文中通过验证导线绝缘层对速度因子的影响，进一步强调了对设计方案进行测试与测量的重要性。

此外，尽管本实验未对介电损耗进行测量，但可推测绝缘层会导致介电损耗升高，因此制作环形天线时建议采用非绝缘导线。对于 2:1 矩形环天线，作者在优化馈电点匹配效果方面取得了理想结果；若使用约 2.5 平方毫米的裸铜线制作该天线，建议将速度因子 v=1.1 作为初始设计值。

注：原文中 “velocity factory” 应为 “velocity factor”（速度因子）的笔误，已修正；“~2.5 mm 裸铜线” 结合前文语境，修正为 “~2.5 mm?（平方毫米）裸铜线”，以准确表述导线规格。声明：内容基于当前可观察信息整理而成，仅作技术学习与参考使用，详细内容点击阅读原文。