BOOST电路DCM模式电感峰值电流公式推导 | 基于占空比方法

1、推导过程

图 1 来自书籍《开关电源设计与优化》

图 1所示，Sanjaya《开关电源设计与优化》这本书58页，给出了boost电路dcm模式下的峰值电流公式(0.1)：

此外，还给出了boost dcm占空比，即：

将公式(0.1)代入(0.10)并化简，得到boost dcm电感峰值电流，即：

再将 V_OFF = V_OUT + V_D - V_IN 代入公式(0.11)，得到boost dcm电感峰值电流，即：

这就是 [?BOOST电路功率电感的取值 | 基于公式计算结果取值就可以了吗？?] 这篇文章中如下公式(6)boost电路dcm模式电感峰值电流计算公式的推导过程。

2、公式差异

Boost电路ccm模式电感峰值电流公式(0.9)：

Boost电路dcm模式电感峰值电流公式(0.12)：

有同学将占空比D代入公式(0.1)无法得到带根号的公式(0.12)，原因是他的占空比D是ccm模式占空比，得到的必然是公式(0.9)。一个是ccm，一个是dcm，二者工作模式不同，峰值电流计算公式不同；跨越了bcm这个边界，它就不再是它了。

电容跨越了谐振频率就呈了感性；电感跨越谐振频率就呈了容性；婚姻跨越了出轨，多数原本相恋的爱人，可能也会分道扬镳。