电子设备振动环境试验(9) —— 主要试验参数计算

引言

前文介绍了电子设备振动环境试验概念，以及几种主要试验类型。

电子设备振动环境试验(1) —— 概述

电子设备振动环境试验(2) —— 振动环境试验类型

电子设备振动环境试验(3) ——振动台试验系统

电子设备振动环境试验(4) ——数据采集系统

电子设备振动环境试验(5) ——正弦振动和扫频

电子设备振动环境试验(6) ——随机振动

电子设备振动环境试验(7) ——冲击试验

电子设备振动环境试验(8) —— 噪声试验

本文将介绍振动环境试验中主要试验参数的计算。

频域曲线

本文主要围绕正弦振动、随机振动和冲击试验的频域曲线开展相关试验参数计算的介绍。

正弦振动

上面是个典型的正弦振动试验条件，频率和加速度幅值在双线性坐标下表示；有些频率范围较广的，X轴也常常会用对数坐标形式。严格说来，位移那段在加速度幅值下显示应该是二次曲线；不过很多场合下，曲线示意中也用直线替代，并无大碍。

通常扫频试验量级较小，各个频点的幅值大小一致，均用加速度描述。而某些领域中的正弦试验，量级较大，且低频段频率较低，振动台的最大位移满足不了试验要求，同时结合一些其他原因，正弦振动的曲线经常如上所示，低频段由恒位移，其他部分由加速度来描述。

这里首先碰到一个问题，在位移和加速度描述之间有个交越点，该点同时定义了位移和加速度，如果位移和加速度定义不当，是可能出现矛盾的。

位移对于时间两次求导即为加速度，对于正弦函数

通过上式，可以检查交越点的位移和加速度是否合理。

对于上例，交越频率为20Hz，对应的圆频率为125.6 rad/s，平方后为15775；位移6.2mm，计算得到加速度大约为10g；两者是匹配的。

设计师在正弦试验中，还经常对扫描速率比较困惑。扫描通常分为按照频率线性扫描和对数扫描2种；线性速率很容易理解，不做介绍。对数速率通常采用倍频程增长对应的时间描述，单位为oct/min；翻译过来就是每分钟频率增加多少个倍频程。

首先先介绍一下倍频程的概念。

上式中，f0为基准频率，f1为当前频率，f1到f0之间为n个倍频程；并且n不仅可以是整数，也可以是实数；n个倍频程就是n oct；记住这个概念，在很多场合都有应用。而扫描速率为x oct/min，表示每分钟频率增加2n倍。扫描速率和试验时间是一个等价的概念；已知扫描速率可以算出试验试验；已知试验时间可以反推扫描速率。

对于上例，起始频率为5Hz，终止频率为100Hz，则总共经历了4.32个倍频程；已知扫描速率为4 oct/min，则整个正弦试验需要1.08min。

随机振动

上面是个典型的随机振动试验条件，频率和加速度幅值在双对数坐标下表示；该曲线包含上升段、平稳段和下降段。

其中平稳段容易理解，不做过多介绍；而设计师常常困惑于上升和下降的斜线段，特别是对dB/oct是个什么单位不好理解。

在讨论dB/oct之前，先介绍dB的概念和相关运算。

dB的概念源于噪声：

可见dB本身是一个无量纲的相对概念，在声学中引入了基本声压/强/功率，通常我们就直接说声压/强/功率是xx dB了。

而对于加速度和功率谱密度，dB代表了幅值在对数坐标下的相对关系：

由于功率谱密度是加速度的平方；对于同一组信号，为了保持一致；因此，加速度的相对关系在log前是20，功率谱密度则是10。通过计算，对于加速度，+6dB大约是2倍的关系；对于功率谱密度，+3dB大约是2倍的关系。同样记住这个概念，在很多场合都有应用。

了解了dB的概念，结合上述的倍频程，dB/oct就很容易理解了；翻译过来就是，每个倍频程，幅值上升或下降了多少dB。

在随机振动中，我们用功率谱描述曲线；因此+3dB指的是量级提高一倍；如果斜率为N dB/oct，则：

反过来，已知频率和幅值，也能算出斜率。

对于上例，上升段中，起始频率为20Hz，终止频率为80Hz，斜率为+3 dB/oct，则W2是W1的4倍，可以算出W1为0.025 g^2/Hz；下降段中，起始频率为500Hz，终止频率为2000Hz，斜率为-6 dB/oct，则W1是W2的16倍，可以算出W2为0.00625 g^2/Hz。