芯耀
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今天想和大家聊聊三种最经典和实用的手动调试方法：
1. 手动试凑法
原理：?基于对PID各环节作用的理解和系统响应曲线的观察，逐步调整参数，直至达到满意的控制效果。
步骤：
（1）初始设置：?将积分时间 Ti 设为无穷大（即关闭积分作用 I），微分时间 Td 设为 0（即关闭微分作用 D），比例增益 Kp 设为一个较小的值（例如 1）。
（2）调整 Kp：?逐步增大 Kp。观察系统的阶跃响应（如给系统一个设定值变化）。
如果响应太慢（上升时间长），则增大 Kp。
如果响应出现振荡且不衰减（发散振荡），则减小 Kp。
目标是得到一个响应较快但略微超调（一次超调） 的响应曲线。
（3）加入积分 (I)：?在 Kp 调整到基本合适后（系统能较快响应但有稳态误差），逐步减小 Ti（即增强积分作用）。
积分作用用于消除稳态误差。
观察响应：积分太弱（Ti 太大），稳态误差消除慢；积分太强（Ti 太小），会引起系统振荡加剧甚至不稳定。目标是在消除稳态误差的同时，不引入过多的振荡（超调可能略有增加，但应能稳定下来）。
（4）加入微分 (D)：?如果系统响应存在较大的超调或振荡，或者希望进一步提高响应速度，逐步增大 Td。
微分作用能预测误差变化趋势，具有“阻尼”效果，可以抑制超调、减小振荡、缩短调节时间。
（5）观察响应：微分太弱（Td 太小），效果不明显；微分太强（Td 太大），会使系统对噪声敏感（放大噪声），可能导致高频抖动或不稳定。目标是有效抑制超调和振荡，使系统更快稳定。
（6）微调：?在加入 I 和 D 后，可能需要回头再微调 Kp 和 Ti，使三者达到最佳配合。
优点： 简单直观，不需要复杂的数学计算或特定的实验条件；对系统模型没有要求。
缺点： 费时费力，依赖调试者的经验和技巧；难以达到最优；对于复杂系统可能非常困难。
2. 临界比例度法（Ziegler-Nichols 第一法）
原理： 通过实验找到使闭环系统产生持续等幅振荡（临界振荡） 时的比例增益（临界增益 Kc）和对应的振荡周期（临界周期 Pc），然后根据经验公式计算 PID 参数。
步骤：
（1）准备工作：?将积分时间 Ti 设为无穷大（关闭 I），微分时间 Td 设为 0（关闭 D）。
（2）寻找临界点：?逐步增大比例增益 Kp（通常从较小值开始），给系统一个小的阶跃输入扰动（如改变设定值）。
（3）观察振荡：?当 Kp 增大到某个值 Kc 时，系统的输出响应会呈现持续等幅振荡（既不衰减也不发散）。
（4）测量周期：?记录下此时振荡的周期 Pc（从一个波峰到下一个波峰的时间）。
（5）计算参数：?根据 Ziegler-Nichols 经验公式计算 PID 参数：
| 控制器类型 | Kp | Ti | Td |
|---|---|---|---|
| P | 0.5 * Kc | - | - |
| PI | 0.45 * Kc | 0.83 * Pc | - |
| PID | 0.6 * Kc | 0.5 * Pc | 0.125 * Pc |
优点：?提供了一种系统化的方法，不需要精确的数学模型；能较快得到一组可工作的参数。
缺点：需要让系统处于临界振荡状态，这在很多实际工业过程中是不允许的（可能损坏设备或影响生产）。
得到的参数通常比较“激进”（响应快但超调可能较大），需要后续微调。对于某些本身就不易振荡的系统（如大惯性系统）可能找不到临界点。对测量噪声敏感，临界点判断可能不够精确。
3. 衰减曲线法（Ziegler-Nichols 第二法）
原理：?在纯比例控制下，调整 Kp，使系统阶跃响应达到特定的衰减比（如 4:1 或 10:1），记录此时的 Kp 和振荡周期 Ps，再用经验公式计算 PID 参数。比临界比例度法更安全。
步骤 (以 4:1 衰减比为例)：
（1）准备工作：?同样关闭 I 和 D（Ti=∞, Td=0）。
（2）调整 Kp 至目标衰减：?给系统一个阶跃输入，逐步增大 Kp，观察阶跃响应曲线。目标是找到这样一个 Kp 值（记为 Ks），使得响应曲线呈现 4:1 的衰减比。这意味着第一个波峰高度 B1 与第二个波峰高度 B2 的比值为 4:1 (B1/B2 ≈ 4)。
（3）测量上升时间/周期：?记录此时响应从阶跃开始到达到第一个波峰的时间（上升时间 Tr），或者测量两个相邻波峰之间的时间（振荡周期 Ps）。
通常 Ps ≈ 1.5 * Tr。
（4）计算参数：?根据经验公式计算 PID 参数：
| 控制器类型 | Kp | Ti | Td | 衰减比 | |
|---|---|---|---|---|---|
| P | Ks | - | - | 4:1 | |
| PI | 1.2 * Ks | 2 * Tr | - | 4:1 | |
| PID | 0.8 * Ks | 1.2 * Tr | 0.4 * Tr | 4:1 | |
| PID | 1.2 * Ks | 2 * Tr | 0.42 * Tr | 10:1 | (10:1 衰减比公式) |
优点：?比临界比例度法安全，不需要系统达到临界振荡；相对系统化；得到的参数通常比临界比例度法更“温和”。
缺点：衰减比的判断（尤其是 4:1）需要一定的经验，可能存在主观性。对于响应缓慢或振荡不明显的系统，可能难以准确判断衰减比。同样需要后续微调。
4. 最后
手动试凑法：?最适合初学者理解 PID 各参数的影响，也适用于简单、对性能要求不高的系统。基础，但效率低。
临界比例度法：?当系统允许进行临界振荡实验且需要快速获得一组可用参数时适用。得到的参数通常响应最快但也最“猛”。激进，但有风险。
衰减曲线法：?是临界比例度法的更安全替代方案，在大多数不允许临界振荡的工业场景中是首选的手动整定方法。得到的参数通常更鲁棒。安全实用，推荐首选。
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5. 推荐两个在线PID调试网站。
（1）https://tech-uofm.info/pid/pid.html
（2）小球位置PID仿真
https://pid-simulator-web.skythinker.top/
